Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 4 Algebraic Identities Ex 4.4

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Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 4 Algebraic Identities Ex 4.4 बीजगणितीय सर्वसमिकाऐं

Ex 4.4 Algebraic Identities अतिलघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)

प्रश्न 1.
यदि a + b = 10 व ab = 21, तब a³ + b³ का मान ज्ञात कीजिए।
हलः
a + b = 10
घन करने पर
a³ + b³ + 3ab (a + b) = 1000
a³ + b³ + 3 × 21(10) = 1000
∴ a³ + b³ = 1000 – 630
= 370

प्रश्न 2.
यदि a + b = 8 व ab = 6, तब a³ + b³ का मान ज्ञात कीजिए।
हल: ::
a + b = 8 ……………… (1)
घन करने पर
a³ + b³ + 3ab (a + b) = 512
a³ + b³ + 3 × 6(8) = 512
a³ + b³ = 512 – 144
= 368

Ex 4.4 Algebraic Identities लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)

प्रश्न 3.
यदि x + y = 10 व xy = 16, तब x² – xy + y² व x² + xy + y² के मान ज्ञात कीजिए।
हल:
x² – xy + y² = x² + y² + 2xy – 3xy
= (x + y)² – 3xy = (10)² – 48 = 100 – 48 = 52
x² + xy + y² = (x + y)² – xy
= (10)² – 16 = 100 – 16 = 84

प्रश्न 4.
यदि x – y = 6 व xy = 20, तब x³ – y³ के मान ज्ञात कीजिए।
हलः
∵ x² + y² + xy = (x – y)² + 3xy
= (6)² + 3 × 20 = 36 + 60 = 96
∵ x² – y² = (x – y)(x² + y² + xy) = (6)(96) = 576

प्रश्न 5.
निम्न गुणनफल ज्ञात कीजिए।

हलः

प्रश्न 6.
सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्न गुणनफलों के मान ज्ञात कीजिए। (दिया है: x = 3 व y = -1)

हलः