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Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 20 Statistics Ex 20.7 सांख्यिकी
Ex 20.7 Statistics अतिलघु उत्तरीय प्रश्न (Very Short Answer Type Questions)
प्रश्न 1.
संख्याओं 84, 78, 54, 56, 68, 22, 34, 45, 39, 54 का माध्यक ज्ञात कीजिए।
हलः
संख्याओं को आरोही क्रम में रखने पर
22, 34, 39,45, 54, 54, 56, 68,78,84
n = 10 (सम संख्या )
प्रश्न 2.
संख्याओं 4, 4, 5, 7, 6, 7, 7, 12, 3 का माध्यक ज्ञात कीजिए।
हलः
आरोही क्रम में रखने पर = 3,4,4,5,6,7,7,7,12
n = 9 (विषम संख्या)
प्रश्न 3.
133, 73, 89, 108, 94, 140, 99, 85, 100, 120 का माध्यक ज्ञात कीजिए।
हलः
आरोही क्रम = 73,85,89,94,99,100, 108,120,133,140
n = 10 (सम संख्या )
प्रश्न 4.
प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं का माध्यक ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याएँ = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
n = 10 (सम संख्या )
प्रश्न 5.
प्रथम 9 पूर्ण संख्याओं का माध्यक ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रथम 9 पूर्ण संख्या = 0,1,2,3,4,5,6,7,8
n = 9 (विषम संख्या)
Ex 20.7 Statistics लघु उत्तरीय प्रश्न (Short Answer Type Questions)
प्रश्न 6.
निम्नलिखित आँकड़े आरोही क्रम में व्यवस्थित हैं,
59, 62, 65, x, x +2, 72, 85, 99
यदि इन आँकड़ों का माध्यक 67 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
n = 8 (सम संख्या)
प्रश्न 7.
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक ज्ञात कीजिए :
(i) 83, 37, 70, 29, 45, 63, 41, 70, 34, 51
(ii) 41, 43, 127, 99, 71, 92, 71, 58, 57
हल:
(i) आरोही क्रम में = 29,34, 37,41, 45, 51, 63,70,70,83
प्रश्न 8.
प्रथम 12 अभाज्य संख्याओं का माध्यक ज्ञात कीजिए।
हलः
प्रथम 12 अभाज्य संख्याओं का माध्यक = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37
n = 12 (सम संख्या)
प्रश्न 9.
कुल 10 प्रेक्षणों के एक अवरोही क्रम में व्यवस्थित 5वाँ तथा 6वाँ प्रेक्षण क्रमशः 13 तथा 11 है। सभी 10 प्रेक्षणों का माध्यक मान क्या है?
हलः
Ex 20.7 Statistics दीर्घ उत्तरीय प्रश्न (Long Answer Type Questions)
प्रश्न 10.
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक ज्ञात कीजिए :
19, 25, 59, 48, 35, 31, 30, 32, 51 यदि 25 को 52 में बदल दिया जाये तो नया माध्यक क्या होगा?
हलः
यदि 25 को 52 में बदल दिया जाए तो आरोही क्रम = 19, 30, 31, 32, 35, 48, 51, 52,59
माध्यिका = 5 वाँ पद =35
प्रश्न 11.
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक ज्ञात कीजिए :
46, 64, 87, 41, 58, 77, 55, 33, 92 यदि प्रेक्षण 92 को 19 से बदल दिया जाये तो नया माध्यक निकालिए।
हलः
आरोही क्रम = 33,41,46,55,58,64,77,87,92
n = 9 (विषम संख्या)
यदि प्रेक्षण 92 को 19 में बदल दिया जाय तो आरोही क्रम = 19, 33, 41, 46, 55, 58,64,77,87
माध्यिका = 5 वाँ पद = 55
प्रश्न 12.
निम्नलिखित प्रेक्षणों का माध्यक ज्ञात कीजिए :
46, 64,87, 41, 58, 77, 35, 90, 55, 92, 33 यदि 92 को 99 से तथा 41 को 43 से बदल दिया जाये तो नया माध्यक ज्ञात कीजिए।
हलः
आरोही क्रम = 33, 35,41,46, 55, 58, 64,77,87,90, 92
n = 11 (विषम सँख्या)
यदि 92 को 99 से तथा 41 को 43 से बदले दे
तब आरोही क्रम- 33, 35, 43, 46, 55, 58,64,77,87,90, 99
n = 11 (विषम संख्या)
प्रश्न 13.
15 विद्यार्थियों का भार (किग्रा में) निम्नलिखित है :
31, 35, 27, 29, 32, 43, 37, 41, 34, 28, 36, 44, 45, 42, 30 माध्यक ज्ञात कीजिए। यदि भार 44 किग्रा को 46 किग्रा से बदल दिया जाये तथा 27 किग्रा को 25 किग्रा से बदल दिया जाये तो नया माध्यक ज्ञात कीजिए।
हलः
आरोही क्रम = 27, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37,41, 42, 43, 44, 45
n = 15 (विषम संख्या)
44 किग्रा को 46 में तथा 27 किग्रा को 25 किग्रा से बदल दिया जाए।
तो आरोही क्रम = 25, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37,41, 42, 43, 45, 46
∴ n = 15 (विषम संख्या)
प्रश्न 14.
आरोही क्रम में व्यवस्थित निम्नलिखित प्रेक्षणों का माध्यक 22 है x ज्ञात कीजिए।
8, 11, 13, 15, x + 1, x + 3, 30, 35, 40, 43
हलः
n = 10 (सम संख्या )