Free PDF download of Balaji Publications Mathematics Class 9 Solutions Chapter 12 Congruence of Triangles Ex 12.3 for all the questions enlisted under the chapter. All questions are solved using step by step approach, solving the questions from the Class 9 Maths for helps in grasping the concepts correctly.
Balaji Class 9 Maths Solutions Chapter 12 Congruence of Triangles Ex 12.1 त्रिभुजों की सर्वांगसमता
प्रश्न 1.
दिये गये चित्र में, AD = CB, AB = CD तथा EF, BD को G पर समद्विभाजित करता है तो सिद्ध कीजिए कि G, EF का मध्य बिन्दु है।
हल:
∵ AB = CB = CD … (1)
∆DEG तथा ∆GFB में
DG = GB (दिया है)
∠FGB = ∠DGE (शीर्षाभिमुख कोण)
DE = FB (दिया है)
अतः ∆DEG ≅ ∆GFB
∴ EG = GF
प्रश्न 2.
सिद्ध कीजिए कि एक समबाहु त्रिभुज की माध्यिकाएँ सर्वांगसम होती हैं।
हलः
प्रश्न 3.
एक चतुर्भुज ABCD है। जिसमें AB = CD तथा चतुर्भुज का एक अन्तः बिन्दु O इस प्रकार है कि OA = OD तथा OB = OC तो सिद्ध कीजिए कि BC || AD.
हलः
परन्तु ये एकान्तर कोण हैं
∴ AB || DC
अत: ABCD एक समान्तर चतुर्भुज होगा।
∴ BC|| AD
प्रश्न 4.
दिये गये चित्र में, AD = BC तथा AC = BD तो सिद्ध कीजिए कि ∠ADC = ∠BCD
हल:
प्रश्न 5.
दिये गये चित्र में, एक समांतर चतुर्भुज ABCD तथा ∆BXC और ∆AYD इस प्रकार है कि BX = DY तथा CX = AY तो सिद्ध कीजिए कि-
(i) BX || DY
(ii) XY और BD एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
हल:
परन्तु ये एकान्तर कोण है।
(i) ∴ BX || YD
(ii) XO = OY तथा BO = OD
∴ XY, BD एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
प्रश्न 6.
एक चतुर्भुज की चारों भुजाएँ बराबर हैं तो सिद्ध कीजिए कि इसके कोण, विकर्ण द्वारा समद्विभाजित होते हैं। हलः